不是因为没人愿意为社团付出，导致社团没人了；而是社团没人了导致社团没人了。

网络外部性 (network externalities) 是指某些商品具有的消费者获得收益随着使用人数变化而变化的性质。对于"参与社团", 显然随着社团活跃成员的增多，每一个新加入的成员的收获就越多，因此具有正网络外部性 (positive network externalities).

设每个成员需要付出的精力为 $p$ , 收获的满足感为 $U$ , 而则可以将社团抽象为一个具有正网络外部性的消费品。

设某社团成员数量为 $1$ , 根据其对于社团活动的热情程度在 $[0, 1]$ 上服从均匀分布 (数值越低代表越热情). 对每一个成员 $x \in [0, 1]$ , 根据其参与活动与否，效用函数可写为:

U_x = \begin{cases} n(1-x)-p &\text{if participates} \\ 0 &\text{if not} \end{cases}

其中 $n$ 为活跃成员总数。可以理解为：若 $x$ 参与活动，则每一个参与活动的成员 (总数为 $n$ ) 都能提供一份 $1-x$ 的回报 (热情程度越高， $x$ 越小，回报就越高).

当 $n(1- \hat{x})-p = 0$ 时参与活动与否对成员 $\hat{x}$ 没有区别，也就是说此时所有 $x\lt \hat{x}$ 都会参与活动，而所有 $x\gt \hat{x}$ 都不参加。可知 $n = \hat{x}$ .

将该式写作 $p = \hat{x}(1-\hat{x})$ , 发现是一个开口向下的抛物线，顶点的值为 $0.25$ . 则对每一个 $p_0 \in [0, 0.25)$ 都有两个 $\hat{x}$ 值与之对应，分别记为 $\hat{x}_L$ 与 $\hat{x}_H$ .

可以发现，若 $\hat{x} \lt \hat{x}_L$ , 每个成员的回报严格小于付出，此时不会有人选择参与活动。称 $\hat{x}_L$ 是维持社团最低限度运转的关键数量 (critical mass).

据观察，几个技术类社团 xxA、xxC、xx1 等的活跃成员都不大于 2. 故你社当前破局的关键是立即调动起一群社员，而架构、设计、服务之类的则是后话了。

uika_winwing

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