这是今年的题，在学长的楼下面补一下～
1.(30分)给定四个行向量(0,0)(1,1)(2,2)(3,3),计算：
(1)中心化;
(2)协方差矩阵;
(3)第一主成分;
(4)到第一主成分的投影.
2.(20分)选择一种无监督学习算法(如PCA,K-means)，以此为例从泛化角度分析它的机器学习架构.
3.(30分)AE和VAE都有编码器与解码器：
(1)AE编码器输出，解码器输入，算法目标；
(2)VAE编码器输出，解码器输入，算法的两个目标；
(3)分析为什么VAE的隐空间比AE更适合生成样本数据.
4.(20分)请你就大模型时代的数理基础问题进行科学分析.

今年孙院长新开的《人工智能的算法基础》用的就是Stuart Russell的这本书