{"topic":{"id":15194,"title":"大物实验服从性测试之光电效应","slug":"topic","categoryId":4,"createdAt":"2025-10-19 18:00:27.088236","bumpedAt":"2025-10-19 18:00:27.226777","views":200,"postsCount":1,"highestPostNumber":1,"likeCount":5,"closed":false,"pinned":false,"pinnedGlobally":false,"pinnedAt":null,"pinnedUntil":null,"isBanner":false,"excerpt":"课本：光电效应.pdf|attachment (5.0 MB) 实验报告要求：圣遗物： Python scripts (by Gemini 2.5 Flash): 1.py: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # ====================================================================== # 1. 伏安…","deletedAt":null,"isAnonymous":false,"category":{"id":4,"name":"谈笑风生","slug":"general","color":"25AAE2"},"author":{"id":7830,"username":"stateless_trash_can","name":"无状态垃圾桶","avatarUrl":"/uploads/image/f4/69/f469375c27cd72c6970425e94b999be00fed8fe6234b977b14f5bdb65da24b4e.avif"},"tags":[]},"posts":[{"id":67182,"postNumber":1,"raw":"- 课本：[光电效应.pdf|attachment](/uploads/pdf/f2/33/f23312681d0461b47af7a16781e73993148b9945ead05f19b8c459880d5ed69d.pdf) (5.0 MB)\n\n- 实验报告要求：\n\n ![image|669x500, 50%](/uploads/image/10/8f/108f63cf6ee004132e8eb4920d0a239be6b604b87367ef2218dd6eec93f5adac.avif)\n\n- [details=\"圣遗物：\"]\n ![Screenshot_2025-10-12-21-43-34-73](/uploads/image/68/39/6839162bb05655e1efee0e16630a9fdd58df81709e98fbab57e7d54b1f356bc7.avif)\n [/details]\n\n\n---\n\nPython scripts (by Gemini 2.5 Flash):\n\n`1.py`:\n```Python\nimport numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\n\n# ======================================================================\n# 1. 伏安特性曲线 (I-U 曲线)\n# ----------------------------------------------------------------------\n# 请替换为你的实验数据\n# U_AK: 阳极电压 (V)\n# I1_raw: 光电流 I1 (例如，d=4mm) (以 10^-11 A 为单位)\n# I2_raw: 光电流 I2 (例如，d=2mm) (以 10^-11 A 为单位)\n# 注意：数据应该与你记录的表格 (如表 3-1-1) 中的电压点对应.\n\nU_AK = np.array(\n [\n -2.0,\n -1.5,\n -1.0,\n -0.5,\n 0.0,\n 0.5,\n 1.0,\n 1.5,\n 2.0,\n 4.0,\n 6.0,\n 8.0,\n 10.0,\n 12.0,\n 14.0,\n 16.0,\n 18.0,\n 20.0,\n 22.0,\n 24.0,\n 26.0,\n 28.0,\n 30.0,\n ]\n) # 示例电压值\n\n# 假设的光电流数据 (请务必替换为你测量的实际数据)\nI1_raw = np.array(\n [\n -0.08,\n -0.03,\n -0.02,\n 0.59,\n 2.39,\n 4.89,\n 7.27,\n 9.15,\n 9.70,\n 14.1,\n 18.1,\n 21.3,\n 25.2,\n 27.4,\n 28.9,\n 30.9,\n 31,\n 31.5,\n 33.4,\n 34.6,\n 35.3,\n 37.3,\n 37.8,\n ]\n)\nI2_raw = np.array(\n [\n -0.05,\n -0.02,\n -0.01,\n 0.05,\n 0.24,\n 0.59,\n 1.02,\n 1.73,\n 2.32,\n 4.23,\n 4.79,\n 5.66,\n 7.06,\n 7.69,\n 8.36,\n 8.4,\n 9.1,\n 9.6,\n 9.8,\n 9.9,\n 10.1,\n 10.6,\n 10.9,\n ]\n)\n\n# 将电流单位从 10^-11 A 转换为 10^-10 A 或 10^-12 A (根据你使用的量程和图表要求调整)\n# 假设最终绘图单位为 10^-11 A\nI1 = I1_raw\nI2 = I2_raw\n\n# 绘图\nplt.rcParams[\"font.family\"] = \"FandolFang\"\nplt.figure(figsize=(8, 5))\nplt.plot(U_AK, I1, \"ro-\", label=r\"$d_1=4mm, \\lambda=546nm$ (光强 $E_1$)\") # 假设 d1=4mm\nplt.plot(\n U_AK, I2, \"bs--\", label=r\"$d_2=2mm, \\lambda=546nm$ (光强 $E_2$ - 较弱)\"\n) # 假设 d2=2mm\n\nplt.title(\"光电管伏安特性曲线 ($I-U$ 曲线)\")\nplt.xlabel(r\"$U_{AK}$ / V (阳极电压)\")\nplt.ylabel(r\"光电流 $I$ / $(10^{-11} A)$\")\nplt.grid(True, linestyle=\"--\")\nplt.legend()\nplt.axhline(0, color=\"black\", linewidth=0.5) # 绘制 I=0 轴\nplt.axvline(0, color=\"black\", linewidth=0.5) # 绘制 U=0 轴\n#plt.text(-1.8, I1[-1] * 1.05, r\"$I_{H1}$\", color=\"red\")\n#plt.text(-1.8, I2[-1] * 1.05, r\"$I_{H2}$\", color=\"blue\")\nplt.savefig(\"1.png\")\n\n# 结果分析：I-U 曲线应具有和教材图 3-3 相似的形状，并显示光强越大饱和电流越大 ($I_{H1} > I_{H2}$)\n```\n\n`2.py`:\n\n```Python\nimport numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\nfrom scipy.optimize import curve_fit\n\n# ======================================================================\n# 2. 光电特性图线 (饱和光电流 $I_H$ - 光强 $d^2$ 图)\n# ----------------------------------------------------------------------\n# 请替换为你的实验数据\n# d_mm: 光阑孔径 (mm)\n# I_H_raw: 饱和光电流 IH (以 10^-11 A 为单位)\n\nd_mm = np.array([2.0, 4.0, 8.0]) # 示例光阑孔径 (mm)\n# 假设的光电流数据 (请务必替换为你测量的实际数据，确保 U_s=25V, lambda=577nm)\nI_H_raw = np.array([8.9, 35.1, 141.4]) \n\n# 数据处理\nd_square = d_mm**2 # 计算 d^2 (mm^2)\nI_H = I_H_raw # 假设最终绘图单位为 10^-11 A\n\n# 线性拟合模型：I_H = k * d^2 + b\ndef linear_func(x, k, b):\n return k * x + b\n\n# 执行线性拟合\npopt, pcov = curve_fit(linear_func, d_square, I_H)\nk_fit, b_fit = popt\nd_square_fit = np.linspace(0, d_square.max() * 1.1, 100)\nI_H_fit = linear_func(d_square_fit, k_fit, b_fit)\n\n# 绘图\nplt.rcParams[\"font.family\"] = \"FandolFang\"\nplt.figure(figsize=(8, 5))\n# 绘制数据点\nplt.plot(d_square, I_H, 'bo', label='实验数据点') \n# 绘制拟合直线\nplt.plot(d_square_fit, I_H_fit, 'r-', label=f'线性拟合：$I_H = {k_fit:.2f} \\cdot d^2 + {b_fit:.2f}$')\n\nplt.title('饱和光电流与光强关系图线 ($I_H - d^2$ 曲线)')\nplt.xlabel(r'光阑孔径平方 $d^2$ / $(mm^2)$')\nplt.ylabel(r'饱和光电流 $I_H$ / $(10^{-11} A)$') \nplt.grid(True, linestyle='--')\nplt.legend()\nplt.savefig(\"2.png\")\n\n# 结果分析：拟合结果应是一条通过原点或接近原点的直线，验证 $I_H \\propto d^2$\nprint(f\"拟合结果：斜率 k = {k_fit:.4f} (10^-11 A / mm^2), 截距 b = {b_fit:.4f} (10^-11 A)\")\n```\n\n`3.py`:\n\n```Python\nimport numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\nfrom scipy.optimize import curve_fit\n\n# 强制 Matplotlib 使用 LaTeX 渲染文本，以确保公式正确显示\n# 注意：你的系统可能需要安装 LaTeX 发行版 (如 TeX Live 或 MiKTeX)\n# plt.rcParams['text.usetex'] = True\n# plt.rcParams['font.family'] = 'serif'\n# plt.rcParams['font.serif'] = ['SimHei'] # 尝试设置中文字体，可能需要根据系统调整\n\n# ======================================================================\n# 3. 截止电压 $U_s$ - 频率 $\\nu$ 曲线及普朗克常量 h 的测定\n# ----------------------------------------------------------------------\n# 物理常量\nc = 3.00e8 # 光速 (m/s)\ne = 1.602e-19 # 电子电荷量 (C)\nh0 = 6.626e-34 # 普朗克常量公认值 (J·s)\n\n# 请替换为你的实验数据\n# wavelength_nm: 滤色片波长 (nm)\n# U_s_V: 测得的截止电压 U_s (V)\nwavelength_nm = np.array([577.0, 546.1, 435.8, 404.7, 365.0])\n# 假设的截止电压数据 (请务必替换为你测量的实际数据)\nU_s_V = np.array([0.639, 0.792, 1.3, 1.494, 1.854])\n\n# 数据处理\n# 将波长 (nm) 转换为频率 $\\nu$ (Hz)\nwavelength_m = wavelength_nm * 1e-9 # 波长转换为 m\nnu_Hz = c / wavelength_m # 频率 (Hz)\n\n\n# 线性拟合模型：爱因斯坦光电效应方程 $eU_s = h\\nu - W$\n# 转换为 $U_s = (h/e)\\nu - W/e$\n# 即 $U_s = K \\cdot \\nu + B$, 其中 $K = h/e$, $B = -W/e$\ndef linear_func(nu, K, B):\n return K * nu + B\n\n\n# 执行线性拟合\n# popt[0] 是斜率 K, popt[1] 是截距 B\npopt, pcov = curve_fit(linear_func, nu_Hz, U_s_V)\nK_fit, B_fit = popt\nK_std = np.sqrt(pcov[0, 0]) # 斜率的标准误差\n\n# 计算普朗克常量 h 和逸出功 W\nh_calc = K_fit * e # h = K * e (J·s)\nW_calc = -B_fit * e # W = -B * e (J)\n\n# 计算截止频率 $\\nu_0$\nnu0_calc = -B_fit / K_fit # $\\nu_0 = -B/K$ (Hz)\n\n# 计算相对百分误差\nrelative_error = abs(h_calc - h0) / h0 * 100\n\n# 用于绘图的拟合线\nnu_fit = np.linspace(nu_Hz.min() * 0.9, nu_Hz.max() * 1.1, 100)\nU_s_fit = linear_func(nu_fit, K_fit, B_fit)\n\n# --- 修正的代码部分（确保图例正确显示） ---\n\n# 1. 计算显示数值 (注意，我们用 $10^{14} Hz$ 作为 X 轴单位，所以斜率需要乘以 $10^{14}$)\nslope_display = K_fit * 1e14\nintercept_display = B_fit # 截距 B_fit 就是拟合中的 $B = -W/e$\n\n# 2. 构建图例标签 (使用原始字符串 r\"...\" 和双大括号 {{ }} 来正确转义 LaTeX)\n# 我们将公式写为 $U_s = K' \\cdot (10^{14}\\nu) + B$，其中 $K' = K \\cdot 10^{14}$\n# 注意：你的图片显示的是斜率项和截距项都是正数，所以我们将拟合公式写成加法形式。\n# U_s = 斜率 * (10^14 * 频率) + 截距 (截距 B_fit 通常是负的，但为了匹配你图片中的正数，这里用 +B_fit)\n\n# 重点修正：确保 $\\nu$ 和 $\\cdot$ 在 LaTeX 中正确显示\nfit_label = r\"线性拟合：$U_{{s}} = {:.4f} \\cdot (10^{{14}} \\cdot \\nu) + {:.4f}$\".format(\n slope_display, intercept_display\n)\n# --------------------\n\n# 绘图\nplt.rcParams[\"font.family\"] = \"FandolFang\"\nplt.figure(figsize=(8, 5))\n# 绘制数据点\n# 注意：X 轴单位是 $10^{14} Hz$，所以 nu_Hz 需要除以 $10^{14}$\nplt.plot(nu_Hz * 1e-14, U_s_V, \"ko\", label=\"实验数据点\")\n# 绘制拟合直线\nplt.plot(nu_fit * 1e-14, U_s_fit, \"r-\", label=fit_label)\n\nplt.title(r\"截止电压 $U_s$ 与光频率 $\\nu$ 关系图线\")\nplt.xlabel(r\"光频率 $\\nu$ / $(10^{14} Hz)$\")\nplt.ylabel(r\"截止电压 $U_s$ / V\")\nplt.grid(True, linestyle=\"--\")\nplt.legend()\nplt.axhline(0, color=\"black\", linewidth=0.5) # 绘制 U=0 轴\nplt.axvline(nu0_calc * 1e-14, color=\"g\", linestyle=\":\", label=r\"截止频率 $\\nu_0$\")\n# 确保截止频率的标签位置合理\nplt.text(nu0_calc * 1e-14 + 0.05, 0.05, r\"$\\nu_0$\", color=\"g\", fontsize=10)\nplt.show()\n\n# 输出结果\nprint(\"==========================================================\")\nprint(\"普朗克常量 h 的测定结果:\")\nprint(f\"斜率 K = h/e = {K_fit:.2e} (V·s)\")\nprint(f\"计算所得普朗克常量 h = {h_calc:.3e} J·s\")\nprint(f\"公认值 h0 = {h0:.3e} J·s\")\nprint(f\"相对百分误差 = {relative_error:.2f} %\")\nprint(\"----------------------------------------------------------\")\nprint(f\"斜率的标准误差 (Std Error of K) = {K_std:.2e} (V·s)\")\n# 逸出功 W = -B * e，单位转换为 eV\n# 注意：W/e = -B，所以 W = -B * e (J) 或 W = -B (eV)\nprint(f\"计算所得逸出功 W = {-B_fit:.3f} eV ({W_calc:.3e} J)\")\nprint(f\"计算所得截止频率 $\\\\nu_0$ = {nu0_calc/1e14:.2f} x 10^14 Hz\")\nprint(\"==========================================================\")\n```\n\n---\n\nResults:\n\n[grid mode=\"tile\"]\n![1|690x431, 50%](/uploads/image/f7/4d/f74d464ad75ddf85316c96a1e2acd8e43a727fcabda683f65496d6535499a5ad.avif)\n![2|690x431, 50%](/uploads/image/f8/fd/f8fdbf64c2b7e1495178f5de601783f83294ebd4c4fb962d88e5ad7811a36c27.avif)\n![3|690x431, 50%](/uploads/image/eb/90/eb9023a2103c6f69d1f3683b3310d4c12e18b96b1444a4ab2d7be55395d5d9e7.avif)\n[/grid]\n\n\n```text\n==========================================================\n普朗克常量 h 的测定结果:\n斜率 K = h/e = 3.91e-15 (V·s)\n计算所得普朗克常量 h = 6.271e-34 J·s\n公认值 h0 = 6.626e-34 J·s\n相对百分误差 = 5.36 %\n----------------------------------------------------------\n斜率的标准误差 (Std Error of K) = 9.86e-17 (V·s)\n计算所得逸出功 W = 1.384 eV (2.217e-19 J)\n计算所得截止频率 $\\nu_0$ = 3.54 x 10^14 Hz\n==========================================================\n```\n\n---\n\n真是一场酣畅淋漓的赤石啊 :grinning:","cooked":"

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课本：光电效应.pdf|attachment (5.0 MB)
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实验报告要求：
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$\"image\"$
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圣遗物：
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$\"Screenshot_2025-10-12-21-43-34-73\"$
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Python scripts (by Gemini 2.5 Flash):

1.py:

import numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\n\n# ======================================================================\n# 1. 伏安特性曲线 (I-U 曲线)\n# ----------------------------------------------------------------------\n# 请替换为你的实验数据\n# U_AK: 阳极电压 (V)\n# I1_raw: 光电流 I1 (例如，d=4mm) (以 10^-11 A 为单位)\n# I2_raw: 光电流 I2 (例如，d=2mm) (以 10^-11 A 为单位)\n# 注意：数据应该与你记录的表格 (如 表 3-1-1) 中的电压点对应.\n\nU_AK = np.array(\n    [\n        -2.0,\n        -1.5,\n        -1.0,\n        -0.5,\n        0.0,\n        0.5,\n        1.0,\n        1.5,\n        2.0,\n        4.0,\n        6.0,\n        8.0,\n        10.0,\n        12.0,\n        14.0,\n        16.0,\n        18.0,\n        20.0,\n        22.0,\n        24.0,\n        26.0,\n        28.0,\n        30.0,\n    ]\n)  # 示例电压值\n\n# 假设的光电流数据 (请务必替换为你测量的实际数据)\nI1_raw = np.array(\n    [\n        -0.08,\n        -0.03,\n        -0.02,\n        0.59,\n        2.39,\n        4.89,\n        7.27,\n        9.15,\n        9.70,\n        14.1,\n        18.1,\n        21.3,\n        25.2,\n        27.4,\n        28.9,\n        30.9,\n        31,\n        31.5,\n        33.4,\n        34.6,\n        35.3,\n        37.3,\n        37.8,\n    ]\n)\nI2_raw = np.array(\n    [\n        -0.05,\n        -0.02,\n        -0.01,\n        0.05,\n        0.24,\n        0.59,\n        1.02,\n        1.73,\n        2.32,\n        4.23,\n        4.79,\n        5.66,\n        7.06,\n        7.69,\n        8.36,\n        8.4,\n        9.1,\n        9.6,\n        9.8,\n        9.9,\n        10.1,\n        10.6,\n        10.9,\n    ]\n)\n\n# 将电流单位从 10^-11 A 转换为 10^-10 A 或 10^-12 A (根据你使用的量程和图表要求调整)\n# 假设最终绘图单位为 10^-11 A\nI1 = I1_raw\nI2 = I2_raw\n\n# 绘图\nplt.rcParams[\"font.family\"] = \"FandolFang\"\nplt.figure(figsize=(8, 5))\nplt.plot(U_AK, I1, \"ro-\", label=r\"$d_1=4mm, \\lambda=546nm$ (光强 $E_1$)\")  # 假设 d1=4mm\nplt.plot(\n    U_AK, I2, \"bs--\", label=r\"$d_2=2mm, \\lambda=546nm$ (光强 $E_2$ - 较弱)\"\n)  # 假设 d2=2mm\n\nplt.title(\"光电管伏安特性曲线 ($I-U$ 曲线)\")\nplt.xlabel(r\"$U_{AK}$ / V (阳极电压)\")\nplt.ylabel(r\"光电流 $I$ / $(10^{-11} A)$\")\nplt.grid(True, linestyle=\"--\")\nplt.legend()\nplt.axhline(0, color=\"black\", linewidth=0.5)  # 绘制 I=0 轴\nplt.axvline(0, color=\"black\", linewidth=0.5)  # 绘制 U=0 轴\n#plt.text(-1.8, I1[-1] * 1.05, r\"$I_{H1}$\", color=\"red\")\n#plt.text(-1.8, I2[-1] * 1.05, r\"$I_{H2}$\", color=\"blue\")\nplt.savefig(\"1.png\")\n\n# 结果分析：I-U 曲线应具有和教材图 3-3 相似的形状，并显示光强越大饱和电流越大 ($I_{H1} > I_{H2}$)\n

2.py:

import numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\nfrom scipy.optimize import curve_fit\n\n# ======================================================================\n# 2. 光电特性图线 (饱和光电流 $I_H$ - 光强 $d^2$ 图)\n# ----------------------------------------------------------------------\n# 请替换为你的实验数据\n# d_mm: 光阑孔径 (mm)\n# I_H_raw: 饱和光电流 IH (以 10^-11 A 为单位)\n\nd_mm = np.array([2.0, 4.0, 8.0]) # 示例光阑孔径 (mm)\n# 假设的光电流数据 (请务必替换为你测量的实际数据，确保 U_s=25V, lambda=577nm)\nI_H_raw = np.array([8.9, 35.1, 141.4]) \n\n# 数据处理\nd_square = d_mm**2 # 计算 d^2 (mm^2)\nI_H = I_H_raw     # 假设最终绘图单位为 10^-11 A\n\n# 线性拟合模型：I_H = k * d^2 + b\ndef linear_func(x, k, b):\n    return k * x + b\n\n# 执行线性拟合\npopt, pcov = curve_fit(linear_func, d_square, I_H)\nk_fit, b_fit = popt\nd_square_fit = np.linspace(0, d_square.max() * 1.1, 100)\nI_H_fit = linear_func(d_square_fit, k_fit, b_fit)\n\n# 绘图\nplt.rcParams[\"font.family\"] = \"FandolFang\"\nplt.figure(figsize=(8, 5))\n# 绘制数据点\nplt.plot(d_square, I_H, 'bo', label='实验数据点') \n# 绘制拟合直线\nplt.plot(d_square_fit, I_H_fit, 'r-', label=f'线性拟合：$I_H = {k_fit:.2f} \\cdot d^2 + {b_fit:.2f}\n\n`3.py`:\n\n```Python\nimport numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\nfrom scipy.optimize import curve_fit\n\n# 强制 Matplotlib 使用 LaTeX 渲染文本，以确保公式正确显示\n# 注意：你的系统可能需要安装 LaTeX 发行版 (如 TeX Live 或 MiKTeX)\n# plt.rcParams['text.usetex'] = True\n# plt.rcParams['font.family'] = 'serif'\n# plt.rcParams['font.serif'] = ['SimHei'] # 尝试设置中文字体，可能需要根据系统调整\n\n# ======================================================================\n# 3. 截止电压 $U_s$ - 频率 $\\nu$ 曲线及普朗克常量 h 的测定\n# ----------------------------------------------------------------------\n# 物理常量\nc = 3.00e8  # 光速 (m/s)\ne = 1.602e-19  # 电子电荷量 (C)\nh0 = 6.626e-34  # 普朗克常量公认值 (J·s)\n\n# 请替换为你的实验数据\n# wavelength_nm: 滤色片波长 (nm)\n# U_s_V: 测得的截止电压 U_s (V)\nwavelength_nm = np.array([577.0, 546.1, 435.8, 404.7, 365.0])\n# 假设的截止电压数据 (请务必替换为你测量的实际数据)\nU_s_V = np.array([0.639, 0.792, 1.3, 1.494, 1.854])\n\n# 数据处理\n# 将波长 (nm) 转换为频率 $\\nu$ (Hz)\nwavelength_m = wavelength_nm * 1e-9  # 波长转换为 m\nnu_Hz = c / wavelength_m  # 频率 (Hz)\n\n\n# 线性拟合模型：爱因斯坦光电效应方程 $eU_s = h\\nu - W$\n# 转换为 $U_s = (h/e)\\nu - W/e$\n# 即 $U_s = K \\cdot \\nu + B$, 其中 $K = h/e$, $B = -W/e$\ndef linear_func(nu, K, B):\n    return K * nu + B\n\n\n# 执行线性拟合\n# popt[0] 是斜率 K, popt[1] 是截距 B\npopt, pcov = curve_fit(linear_func, nu_Hz, U_s_V)\nK_fit, B_fit = popt\nK_std = np.sqrt(pcov[0, 0])  # 斜率的标准误差\n\n# 计算普朗克常量 h 和逸出功 W\nh_calc = K_fit * e  # h = K * e (J·s)\nW_calc = -B_fit * e  # W = -B * e (J)\n\n# 计算截止频率 $\\nu_0$\nnu0_calc = -B_fit / K_fit  # $\\nu_0 = -B/K$ (Hz)\n\n# 计算相对百分误差\nrelative_error = abs(h_calc - h0) / h0 * 100\n\n# 用于绘图的拟合线\nnu_fit = np.linspace(nu_Hz.min() * 0.9, nu_Hz.max() * 1.1, 100)\nU_s_fit = linear_func(nu_fit, K_fit, B_fit)\n\n# --- 修正的代码部分（确保图例正确显示） ---\n\n# 1. 计算显示数值 (注意，我们用 $10^{14} Hz$ 作为 X 轴单位，所以斜率需要乘以 $10^{14}$)\nslope_display = K_fit * 1e14\nintercept_display = B_fit  # 截距 B_fit 就是拟合中的 $B = -W/e$\n\n# 2. 构建图例标签 (使用原始字符串 r\"...\" 和双大括号 {{ }} 来正确转义 LaTeX)\n# 我们将公式写为 $U_s = K' \\cdot (10^{14}\\nu) + B$，其中 $K' = K \\cdot 10^{14}$\n# 注意：你的图片显示的是斜率项和截距项都是正数，所以我们将拟合公式写成加法形式。\n# U_s = 斜率 * (10^14 * 频率) + 截距 (截距 B_fit 通常是负的，但为了匹配你图片中的正数，这里用 +B_fit)\n\n# 重点修正：确保 $\\nu$ 和 $\\cdot$ 在 LaTeX 中正确显示\nfit_label = r\"线性拟合：$U_{{s}} = {:.4f} \\cdot (10^{{14}} \\cdot \\nu) + {:.4f}$\".format(\n    slope_display, intercept_display\n)\n# --------------------\n\n# 绘图\nplt.rcParams[\"font.family\"] = \"FandolFang\"\nplt.figure(figsize=(8, 5))\n# 绘制数据点\n# 注意：X 轴单位是 $10^{14} Hz$，所以 nu_Hz 需要除以 $10^{14}$\nplt.plot(nu_Hz * 1e-14, U_s_V, \"ko\", label=\"实验数据点\")\n# 绘制拟合直线\nplt.plot(nu_fit * 1e-14, U_s_fit, \"r-\", label=fit_label)\n\nplt.title(r\"截止电压 $U_s$ 与光频率 $\\nu$ 关系图线\")\nplt.xlabel(r\"光频率 $\\nu$ / $(10^{14} Hz)$\")\nplt.ylabel(r\"截止电压 $U_s$ / V\")\nplt.grid(True, linestyle=\"--\")\nplt.legend()\nplt.axhline(0, color=\"black\", linewidth=0.5)  # 绘制 U=0 轴\nplt.axvline(nu0_calc * 1e-14, color=\"g\", linestyle=\":\", label=r\"截止频率 $\\nu_0$\")\n# 确保截止频率的标签位置合理\nplt.text(nu0_calc * 1e-14 + 0.05, 0.05, r\"$\\nu_0$\", color=\"g\", fontsize=10)\nplt.show()\n\n# 输出结果\nprint(\"==========================================================\")\nprint(\"普朗克常量 h 的测定结果:\")\nprint(f\"斜率 K = h/e = {K_fit:.2e} (V·s)\")\nprint(f\"计算所得普朗克常量 h = {h_calc:.3e} J·s\")\nprint(f\"公认值 h0 = {h0:.3e} J·s\")\nprint(f\"相对百分误差 = {relative_error:.2f} %\")\nprint(\"----------------------------------------------------------\")\nprint(f\"斜率的标准误差 (Std Error of K) = {K_std:.2e} (V·s)\")\n# 逸出功 W = -B * e，单位转换为 eV\n# 注意：W/e = -B，所以 W = -B * e (J) 或 W = -B (eV)\nprint(f\"计算所得逸出功 W = {-B_fit:.3f} eV ({W_calc:.3e} J)\")\nprint(f\"计算所得截止频率 $\\\\nu_0$ = {nu0_calc/1e14:.2f} x 10^14 Hz\")\nprint(\"==========================================================\")\n

Results:

$\"1\"$
\n $\"2\"$
\n $\"3\"$

==========================================================\n普朗克常量 h 的测定结果:\n斜率 K = h/e = 3.91e-15 (V·s)\n计算所得普朗克常量 h = 6.271e-34 J·s\n公认值 h0 = 6.626e-34 J·s\n相对百分误差 = 5.36 %\n----------------------------------------------------------\n斜率的标准误差 (Std Error of K) = 9.86e-17 (V·s)\n计算所得逸出功 W = 1.384 eV (2.217e-19 J)\n计算所得截止频率 $\\nu_0$ = 3.54 x 10^14 Hz\n==========================================================\n

真是一场酣畅淋漓的赤石啊 😀)

plt.title('饱和光电流与光强关系图线 ( $I_H - d^2$ 曲线)')
\nplt.xlabel(r'光阑孔径平方 $d^2$ / $(mm^2)

3.py:

import numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\nfrom scipy.optimize import curve_fit\n\n# 强制 Matplotlib 使用 LaTeX 渲染文本，以确保公式正确显示\n# 注意：你的系统可能需要安装 LaTeX 发行版 (如 TeX Live 或 MiKTeX)\n# plt.rcParams['text.usetex'] = True\n# plt.rcParams['font.family'] = 'serif'\n# plt.rcParams['font.serif'] = ['SimHei'] # 尝试设置中文字体，可能需要根据系统调整\n\n# ======================================================================\n# 3. 截止电压 $U_s$ - 频率 $\\nu$ 曲线及普朗克常量 h 的测定\n# ----------------------------------------------------------------------\n# 物理常量\nc = 3.00e8  # 光速 (m/s)\ne = 1.602e-19  # 电子电荷量 (C)\nh0 = 6.626e-34  # 普朗克常量公认值 (J·s)\n\n# 请替换为你的实验数据\n# wavelength_nm: 滤色片波长 (nm)\n# U_s_V: 测得的截止电压 U_s (V)\nwavelength_nm = np.array([577.0, 546.1, 435.8, 404.7, 365.0])\n# 假设的截止电压数据 (请务必替换为你测量的实际数据)\nU_s_V = np.array([0.639, 0.792, 1.3, 1.494, 1.854])\n\n# 数据处理\n# 将波长 (nm) 转换为频率 $\\nu$ (Hz)\nwavelength_m = wavelength_nm * 1e-9  # 波长转换为 m\nnu_Hz = c / wavelength_m  # 频率 (Hz)\n\n\n# 线性拟合模型：爱因斯坦光电效应方程 $eU_s = h\\nu - W$\n# 转换为 $U_s = (h/e)\\nu - W/e$\n# 即 $U_s = K \\cdot \\nu + B$, 其中 $K = h/e$, $B = -W/e$\ndef linear_func(nu, K, B):\n    return K * nu + B\n\n\n# 执行线性拟合\n# popt[0] 是斜率 K, popt[1] 是截距 B\npopt, pcov = curve_fit(linear_func, nu_Hz, U_s_V)\nK_fit, B_fit = popt\nK_std = np.sqrt(pcov[0, 0])  # 斜率的标准误差\n\n# 计算普朗克常量 h 和逸出功 W\nh_calc = K_fit * e  # h = K * e (J·s)\nW_calc = -B_fit * e  # W = -B * e (J)\n\n# 计算截止频率 $\\nu_0$\nnu0_calc = -B_fit / K_fit  # $\\nu_0 = -B/K$ (Hz)\n\n# 计算相对百分误差\nrelative_error = abs(h_calc - h0) / h0 * 100\n\n# 用于绘图的拟合线\nnu_fit = np.linspace(nu_Hz.min() * 0.9, nu_Hz.max() * 1.1, 100)\nU_s_fit = linear_func(nu_fit, K_fit, B_fit)\n\n# --- 修正的代码部分（确保图例正确显示） ---\n\n# 1. 计算显示数值 (注意，我们用 $10^{14} Hz$ 作为 X 轴单位，所以斜率需要乘以 $10^{14}$)\nslope_display = K_fit * 1e14\nintercept_display = B_fit  # 截距 B_fit 就是拟合中的 $B = -W/e$\n\n# 2. 构建图例标签 (使用原始字符串 r\"...\" 和双大括号 {{ }} 来正确转义 LaTeX)\n# 我们将公式写为 $U_s = K' \\cdot (10^{14}\\nu) + B$，其中 $K' = K \\cdot 10^{14}$\n# 注意：你的图片显示的是斜率项和截距项都是正数，所以我们将拟合公式写成加法形式。\n# U_s = 斜率 * (10^14 * 频率) + 截距 (截距 B_fit 通常是负的，但为了匹配你图片中的正数，这里用 +B_fit)\n\n# 重点修正：确保 $\\nu$ 和 $\\cdot$ 在 LaTeX 中正确显示\nfit_label = r\"线性拟合：$U_{{s}} = {:.4f} \\cdot (10^{{14}} \\cdot \\nu) + {:.4f}$\".format(\n    slope_display, intercept_display\n)\n# --------------------\n\n# 绘图\nplt.rcParams[\"font.family\"] = \"FandolFang\"\nplt.figure(figsize=(8, 5))\n# 绘制数据点\n# 注意：X 轴单位是 $10^{14} Hz$，所以 nu_Hz 需要除以 $10^{14}$\nplt.plot(nu_Hz * 1e-14, U_s_V, \"ko\", label=\"实验数据点\")\n# 绘制拟合直线\nplt.plot(nu_fit * 1e-14, U_s_fit, \"r-\", label=fit_label)\n\nplt.title(r\"截止电压 $U_s$ 与光频率 $\\nu$ 关系图线\")\nplt.xlabel(r\"光频率 $\\nu$ / $(10^{14} Hz)$\")\nplt.ylabel(r\"截止电压 $U_s$ / V\")\nplt.grid(True, linestyle=\"--\")\nplt.legend()\nplt.axhline(0, color=\"black\", linewidth=0.5)  # 绘制 U=0 轴\nplt.axvline(nu0_calc * 1e-14, color=\"g\", linestyle=\":\", label=r\"截止频率 $\\nu_0$\")\n# 确保截止频率的标签位置合理\nplt.text(nu0_calc * 1e-14 + 0.05, 0.05, r\"$\\nu_0$\", color=\"g\", fontsize=10)\nplt.show()\n\n# 输出结果\nprint(\"==========================================================\")\nprint(\"普朗克常量 h 的测定结果:\")\nprint(f\"斜率 K = h/e = {K_fit:.2e} (V·s)\")\nprint(f\"计算所得普朗克常量 h = {h_calc:.3e} J·s\")\nprint(f\"公认值 h0 = {h0:.3e} J·s\")\nprint(f\"相对百分误差 = {relative_error:.2f} %\")\nprint(\"----------------------------------------------------------\")\nprint(f\"斜率的标准误差 (Std Error of K) = {K_std:.2e} (V·s)\")\n# 逸出功 W = -B * e，单位转换为 eV\n# 注意：W/e = -B，所以 W = -B * e (J) 或 W = -B (eV)\nprint(f\"计算所得逸出功 W = {-B_fit:.3f} eV ({W_calc:.3e} J)\")\nprint(f\"计算所得截止频率 $\\\\nu_0$ = {nu0_calc/1e14:.2f} x 10^14 Hz\")\nprint(\"==========================================================\")\n

Results:

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==========================================================\n普朗克常量 h 的测定结果:\n斜率 K = h/e = 3.91e-15 (V·s)\n计算所得普朗克常量 h = 6.271e-34 J·s\n公认值 h0 = 6.626e-34 J·s\n相对百分误差 = 5.36 %\n----------------------------------------------------------\n斜率的标准误差 (Std Error of K) = 9.86e-17 (V·s)\n计算所得逸出功 W = 1.384 eV (2.217e-19 J)\n计算所得截止频率 $\\nu_0$ = 3.54 x 10^14 Hz\n==========================================================\n

真是一场酣畅淋漓的赤石啊 😀)
\nplt.ylabel(r'饱和光电流 $I_H$ / $(10^{-11} A)

3.py:

import numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\nfrom scipy.optimize import curve_fit\n\n# 强制 Matplotlib 使用 LaTeX 渲染文本，以确保公式正确显示\n# 注意：你的系统可能需要安装 LaTeX 发行版 (如 TeX Live 或 MiKTeX)\n# plt.rcParams['text.usetex'] = True\n# plt.rcParams['font.family'] = 'serif'\n# plt.rcParams['font.serif'] = ['SimHei'] # 尝试设置中文字体，可能需要根据系统调整\n\n# ======================================================================\n# 3. 截止电压 $U_s$ - 频率 $\\nu$ 曲线及普朗克常量 h 的测定\n# ----------------------------------------------------------------------\n# 物理常量\nc = 3.00e8  # 光速 (m/s)\ne = 1.602e-19  # 电子电荷量 (C)\nh0 = 6.626e-34  # 普朗克常量公认值 (J·s)\n\n# 请替换为你的实验数据\n# wavelength_nm: 滤色片波长 (nm)\n# U_s_V: 测得的截止电压 U_s (V)\nwavelength_nm = np.array([577.0, 546.1, 435.8, 404.7, 365.0])\n# 假设的截止电压数据 (请务必替换为你测量的实际数据)\nU_s_V = np.array([0.639, 0.792, 1.3, 1.494, 1.854])\n\n# 数据处理\n# 将波长 (nm) 转换为频率 $\\nu$ (Hz)\nwavelength_m = wavelength_nm * 1e-9  # 波长转换为 m\nnu_Hz = c / wavelength_m  # 频率 (Hz)\n\n\n# 线性拟合模型：爱因斯坦光电效应方程 $eU_s = h\\nu - W$\n# 转换为 $U_s = (h/e)\\nu - W/e$\n# 即 $U_s = K \\cdot \\nu + B$, 其中 $K = h/e$, $B = -W/e$\ndef linear_func(nu, K, B):\n    return K * nu + B\n\n\n# 执行线性拟合\n# popt[0] 是斜率 K, popt[1] 是截距 B\npopt, pcov = curve_fit(linear_func, nu_Hz, U_s_V)\nK_fit, B_fit = popt\nK_std = np.sqrt(pcov[0, 0])  # 斜率的标准误差\n\n# 计算普朗克常量 h 和逸出功 W\nh_calc = K_fit * e  # h = K * e (J·s)\nW_calc = -B_fit * e  # W = -B * e (J)\n\n# 计算截止频率 $\\nu_0$\nnu0_calc = -B_fit / K_fit  # $\\nu_0 = -B/K$ (Hz)\n\n# 计算相对百分误差\nrelative_error = abs(h_calc - h0) / h0 * 100\n\n# 用于绘图的拟合线\nnu_fit = np.linspace(nu_Hz.min() * 0.9, nu_Hz.max() * 1.1, 100)\nU_s_fit = linear_func(nu_fit, K_fit, B_fit)\n\n# --- 修正的代码部分（确保图例正确显示） ---\n\n# 1. 计算显示数值 (注意，我们用 $10^{14} Hz$ 作为 X 轴单位，所以斜率需要乘以 $10^{14}$)\nslope_display = K_fit * 1e14\nintercept_display = B_fit  # 截距 B_fit 就是拟合中的 $B = -W/e$\n\n# 2. 构建图例标签 (使用原始字符串 r\"...\" 和双大括号 {{ }} 来正确转义 LaTeX)\n# 我们将公式写为 $U_s = K' \\cdot (10^{14}\\nu) + B$，其中 $K' = K \\cdot 10^{14}$\n# 注意：你的图片显示的是斜率项和截距项都是正数，所以我们将拟合公式写成加法形式。\n# U_s = 斜率 * (10^14 * 频率) + 截距 (截距 B_fit 通常是负的，但为了匹配你图片中的正数，这里用 +B_fit)\n\n# 重点修正：确保 $\\nu$ 和 $\\cdot$ 在 LaTeX 中正确显示\nfit_label = r\"线性拟合：$U_{{s}} = {:.4f} \\cdot (10^{{14}} \\cdot \\nu) + {:.4f}$\".format(\n    slope_display, intercept_display\n)\n# --------------------\n\n# 绘图\nplt.rcParams[\"font.family\"] = \"FandolFang\"\nplt.figure(figsize=(8, 5))\n# 绘制数据点\n# 注意：X 轴单位是 $10^{14} Hz$，所以 nu_Hz 需要除以 $10^{14}$\nplt.plot(nu_Hz * 1e-14, U_s_V, \"ko\", label=\"实验数据点\")\n# 绘制拟合直线\nplt.plot(nu_fit * 1e-14, U_s_fit, \"r-\", label=fit_label)\n\nplt.title(r\"截止电压 $U_s$ 与光频率 $\\nu$ 关系图线\")\nplt.xlabel(r\"光频率 $\\nu$ / $(10^{14} Hz)$\")\nplt.ylabel(r\"截止电压 $U_s$ / V\")\nplt.grid(True, linestyle=\"--\")\nplt.legend()\nplt.axhline(0, color=\"black\", linewidth=0.5)  # 绘制 U=0 轴\nplt.axvline(nu0_calc * 1e-14, color=\"g\", linestyle=\":\", label=r\"截止频率 $\\nu_0$\")\n# 确保截止频率的标签位置合理\nplt.text(nu0_calc * 1e-14 + 0.05, 0.05, r\"$\\nu_0$\", color=\"g\", fontsize=10)\nplt.show()\n\n# 输出结果\nprint(\"==========================================================\")\nprint(\"普朗克常量 h 的测定结果:\")\nprint(f\"斜率 K = h/e = {K_fit:.2e} (V·s)\")\nprint(f\"计算所得普朗克常量 h = {h_calc:.3e} J·s\")\nprint(f\"公认值 h0 = {h0:.3e} J·s\")\nprint(f\"相对百分误差 = {relative_error:.2f} %\")\nprint(\"----------------------------------------------------------\")\nprint(f\"斜率的标准误差 (Std Error of K) = {K_std:.2e} (V·s)\")\n# 逸出功 W = -B * e，单位转换为 eV\n# 注意：W/e = -B，所以 W = -B * e (J) 或 W = -B (eV)\nprint(f\"计算所得逸出功 W = {-B_fit:.3f} eV ({W_calc:.3e} J)\")\nprint(f\"计算所得截止频率 $\\\\nu_0$ = {nu0_calc/1e14:.2f} x 10^14 Hz\")\nprint(\"==========================================================\")\n

Results:

$\"1\"$
\n $\"2\"$
\n $\"3\"$

==========================================================\n普朗克常量 h 的测定结果:\n斜率 K = h/e = 3.91e-15 (V·s)\n计算所得普朗克常量 h = 6.271e-34 J·s\n公认值 h0 = 6.626e-34 J·s\n相对百分误差 = 5.36 %\n----------------------------------------------------------\n斜率的标准误差 (Std Error of K) = 9.86e-17 (V·s)\n计算所得逸出功 W = 1.384 eV (2.217e-19 J)\n计算所得截止频率 $\\nu_0$ = 3.54 x 10^14 Hz\n==========================================================\n

真是一场酣畅淋漓的赤石啊 😀)
\nplt.grid(True, linestyle='--')
\nplt.legend()
\nplt.savefig(\"2.png\")

结果分析：拟合结果应是一条通过原点或接近原点的直线，验证 $I_H \\propto d^2$

print(f\"拟合结果：斜率 k = {k_fit:.4f} (10^-11 A / mm^2), 截距 b = {b_fit:.4f} (10^-11 A)\")

\n`3.py`:\n\n```Python\nimport numpy as np\nimport matplotlib.pyplot as plt\nfrom scipy.optimize import curve_fit\n\n# 强制 Matplotlib 使用 LaTeX 渲染文本，以确保公式正确显示\n# 注意：你的系统可能需要安装 LaTeX 发行版 (如 TeX Live 或 MiKTeX)\n# plt.rcParams['text.usetex'] = True\n# plt.rcParams['font.family'] = 'serif'\n# plt.rcParams['font.serif'] = ['SimHei'] # 尝试设置中文字体，可能需要根据系统调整\n\n# ======================================================================\n# 3. 截止电压 $U_s$ - 频率 $\\nu$ 曲线及普朗克常量 h 的测定\n# ----------------------------------------------------------------------\n# 物理常量\nc = 3.00e8  # 光速 (m/s)\ne = 1.602e-19  # 电子电荷量 (C)\nh0 = 6.626e-34  # 普朗克常量公认值 (J·s)\n\n# 请替换为你的实验数据\n# wavelength_nm: 滤色片波长 (nm)\n# U_s_V: 测得的截止电压 U_s (V)\nwavelength_nm = np.array([577.0, 546.1, 435.8, 404.7, 365.0])\n# 假设的截止电压数据 (请务必替换为你测量的实际数据)\nU_s_V = np.array([0.639, 0.792, 1.3, 1.494, 1.854])\n\n# 数据处理\n# 将波长 (nm) 转换为频率 $\\nu$ (Hz)\nwavelength_m = wavelength_nm * 1e-9  # 波长转换为 m\nnu_Hz = c / wavelength_m  # 频率 (Hz)\n\n\n# 线性拟合模型：爱因斯坦光电效应方程 $eU_s = h\\nu - W$\n# 转换为 $U_s = (h/e)\\nu - W/e$\n# 即 $U_s = K \\cdot \\nu + B$, 其中 $K = h/e$, $B = -W/e$\ndef linear_func(nu, K, B):\n    return K * nu + B\n\n\n# 执行线性拟合\n# popt[0] 是斜率 K, popt[1] 是截距 B\npopt, pcov = curve_fit(linear_func, nu_Hz, U_s_V)\nK_fit, B_fit = popt\nK_std = np.sqrt(pcov[0, 0])  # 斜率的标准误差\n\n# 计算普朗克常量 h 和逸出功 W\nh_calc = K_fit * e  # h = K * e (J·s)\nW_calc = -B_fit * e  # W = -B * e (J)\n\n# 计算截止频率 $\\nu_0$\nnu0_calc = -B_fit / K_fit  # $\\nu_0 = -B/K$ (Hz)\n\n# 计算相对百分误差\nrelative_error = abs(h_calc - h0) / h0 * 100\n\n# 用于绘图的拟合线\nnu_fit = np.linspace(nu_Hz.min() * 0.9, nu_Hz.max() * 1.1, 100)\nU_s_fit = linear_func(nu_fit, K_fit, B_fit)\n\n# --- 修正的代码部分（确保图例正确显示） ---\n\n# 1. 计算显示数值 (注意，我们用 $10^{14} Hz$ 作为 X 轴单位，所以斜率需要乘以 $10^{14}$)\nslope_display = K_fit * 1e14\nintercept_display = B_fit  # 截距 B_fit 就是拟合中的 $B = -W/e$\n\n# 2. 构建图例标签 (使用原始字符串 r\"...\" 和双大括号 {{ }} 来正确转义 LaTeX)\n# 我们将公式写为 $U_s = K' \\cdot (10^{14}\\nu) + B$，其中 $K' = K \\cdot 10^{14}$\n# 注意：你的图片显示的是斜率项和截距项都是正数，所以我们将拟合公式写成加法形式。\n# U_s = 斜率 * (10^14 * 频率) + 截距 (截距 B_fit 通常是负的，但为了匹配你图片中的正数，这里用 +B_fit)\n\n# 重点修正：确保 $\\nu$ 和 $\\cdot$ 在 LaTeX 中正确显示\nfit_label = r\"线性拟合：$U_{{s}} = {:.4f} \\cdot (10^{{14}} \\cdot \\nu) + {:.4f}$\".format(\n    slope_display, intercept_display\n)\n# --------------------\n\n# 绘图\nplt.rcParams[\"font.family\"] = \"FandolFang\"\nplt.figure(figsize=(8, 5))\n# 绘制数据点\n# 注意：X 轴单位是 $10^{14} Hz$，所以 nu_Hz 需要除以 $10^{14}$\nplt.plot(nu_Hz * 1e-14, U_s_V, \"ko\", label=\"实验数据点\")\n# 绘制拟合直线\nplt.plot(nu_fit * 1e-14, U_s_fit, \"r-\", label=fit_label)\n\nplt.title(r\"截止电压 $U_s$ 与光频率 $\\nu$ 关系图线\")\nplt.xlabel(r\"光频率 $\\nu$ / $(10^{14} Hz)$\")\nplt.ylabel(r\"截止电压 $U_s$ / V\")\nplt.grid(True, linestyle=\"--\")\nplt.legend()\nplt.axhline(0, color=\"black\", linewidth=0.5)  # 绘制 U=0 轴\nplt.axvline(nu0_calc * 1e-14, color=\"g\", linestyle=\":\", label=r\"截止频率 $\\nu_0$\")\n# 确保截止频率的标签位置合理\nplt.text(nu0_calc * 1e-14 + 0.05, 0.05, r\"$\\nu_0$\", color=\"g\", fontsize=10)\nplt.show()\n\n# 输出结果\nprint(\"==========================================================\")\nprint(\"普朗克常量 h 的测定结果:\")\nprint(f\"斜率 K = h/e = {K_fit:.2e} (V·s)\")\nprint(f\"计算所得普朗克常量 h = {h_calc:.3e} J·s\")\nprint(f\"公认值 h0 = {h0:.3e} J·s\")\nprint(f\"相对百分误差 = {relative_error:.2f} %\")\nprint(\"----------------------------------------------------------\")\nprint(f\"斜率的标准误差 (Std Error of K) = {K_std:.2e} (V·s)\")\n# 逸出功 W = -B * e，单位转换为 eV\n# 注意：W/e = -B，所以 W = -B * e (J) 或 W = -B (eV)\nprint(f\"计算所得逸出功 W = {-B_fit:.3f} eV ({W_calc:.3e} J)\")\nprint(f\"计算所得截止频率 $\\\\nu_0$ = {nu0_calc/1e14:.2f} x 10^14 Hz\")\nprint(\"==========================================================\")\n

Results:

$\"1\"$
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\n $\"3\"$

==========================================================\n普朗克常量 h 的测定结果:\n斜率 K = h/e = 3.91e-15 (V·s)\n计算所得普朗克常量 h = 6.271e-34 J·s\n公认值 h0 = 6.626e-34 J·s\n相对百分误差 = 5.36 %\n----------------------------------------------------------\n斜率的标准误差 (Std Error of K) = 9.86e-17 (V·s)\n计算所得逸出功 W = 1.384 eV (2.217e-19 J)\n计算所得截止频率 $\\nu_0$ = 3.54 x 10^14 Hz\n==========================================================\n

真是一场酣畅淋漓的赤石啊 😀

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结果分析：拟合结果应是一条通过原点或接近原点的直线，验证 IH∝d2I_H \\propto d^2IH​∝d2

结果分析：拟合结果应是一条通过原点或接近原点的直线，验证 $I_H \\propto d^2$