{"topic":{"id":13674,"title":"图形学渲染实验 2.6 文档提问","slug":"topic","categoryId":56,"createdAt":"2024-10-10 12:19:22.184608","bumpedAt":"2024-10-10 12:19:22.417052","views":165,"postsCount":1,"highestPostNumber":1,"likeCount":0,"closed":false,"pinned":false,"pinnedGlobally":false,"pinnedAt":null,"pinnedUntil":null,"isBanner":false,"excerpt":"以上两幅图来源于文档中和 whitted-style-ray-tracing 有关的部分。我不理解的是，如果说交点计算是有误差的，为什么反射光线向外偏移 epsilon 就解决了这个问题？难道说反射光线的误差正负是固定的？而所谓的“解决”是否指的是让最终采用的坐标更接近实际交点？ gpt 给出的回答如下：向外偏移：如果光线是向外发射的（即 D⋅N>0D \\cdot N > 0D⋅N>0），那么交点需要向外偏移，以…","deletedAt":null,"isAnonymous":false,"category":{"id":56,"name":"计算机图形学","slug":"cg","color":"92278F"},"author":{"id":340,"username":"卡冈图亚","name":"Breski","avatarUrl":"/uploads/image/ba/d3/bad35303ba63abad7e1347bb429056d369489ab4f0b238ca4c0e464511be73e0.avif"},"tags":[]},"posts":[{"id":41486,"postNumber":1,"raw":"[grid mode=\"tile\"]\n![image|690x330](/uploads/image/a9/a4/a9a4046e40436a636db5cb08ecc7c5dc8b27fc8d2f6a72043f69d98410f10ba2.avif)\n![image|644x499](/uploads/image/5a/7e/5a7ecdfb3fad0037cf9ed5e719491b4015599e750a6ea739fa66bd66e6b45409.avif)\n[/grid]\n\n以上两幅图来源于文档中和 whitted-style-ray-tracing 有关的部分。\n\n我不理解的是，如果说交点计算是有误差的，为什么反射光线向外偏移 epsilon 就解决了这个问题？难道说反射光线的误差正负是固定的？而所谓的“解决”是否指的是让最终采用的坐标更接近实际交点？\n\n---\ngpt 给出的回答如下：\n\n- **向外偏移**：\n \n - 如果光线是向外发射的（即 D⋅N>0D \\cdot N > 0D⋅N>0），那么交点需要向外偏移，以确保交点不与三角形表面重合。这样做是为了避免后续计算（例如反射或阴影）时出现误差。\n \n 偏移交点=交点+N×ϵ\\text{偏移交点} = \\text{交点} + N \\times \\epsilon 偏移交点=交点+N×ϵ\n \n 其中 ϵ\\epsilonϵ 是一个小的偏移量。\n \n- **向内偏移**：\n \n - 如果光线是向内发射的（即 D⋅N<0D \\cdot N < 0D⋅N<0），则交点需要向内偏移。这样做是为了防止光线在物体内部的计算误差，使得交点确实在物体内部而不与表面重合。\n \n 偏移交点=交点−N×ϵ\\text{偏移交点} = \\text{交点} - N \\times \\epsilon 偏移交点=交点−N×ϵ","cooked":"

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以上两幅图来源于文档中和 whitted-style-ray-tracing 有关的部分。

我不理解的是，如果说交点计算是有误差的，为什么反射光线向外偏移 epsilon 就解决了这个问题？难道说反射光线的误差正负是固定的？而所谓的“解决”是否指的是让最终采用的坐标更接近实际交点？

gpt 给出的回答如下：

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向外偏移：
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- 如果光线是向外发射的（即 D⋅N>0D \\cdot N > 0D⋅N>0），那么交点需要向外偏移，以确保交点不与三角形表面重合。这样做是为了避免后续计算（例如反射或阴影）时出现误差。
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偏移交点=交点+N×ϵ\\text{偏移交点} = \\text{交点} + N \\times \\epsilon 偏移交点=交点+N×ϵ
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其中 ϵ\\epsilonϵ 是一个小的偏移量。
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向内偏移：
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- 如果光线是向内发射的（即 D⋅N<0D \\cdot N < 0D⋅N<0），则交点需要向内偏移。这样做是为了防止光线在物体内部的计算误差，使得交点确实在物体内部而不与表面重合。
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偏移交点=交点−N×ϵ\\text{偏移交点} = \\text{交点} - N \\times \\epsilon 偏移交点=交点−N×ϵ
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