跳跃性思维回收站
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由于对中美本科数学教学差异产生了强烈的兴趣，同时复习早已忘记的微积分相关运算，目前在看卓里奇《数学分析 I》《数学分析 II》系列教材英文版。就目录来看，数学分析这门课的前半部分基本上是我校 Fundamental Mathematics 与 Calculus 系列课程的组合，而后半部分则是一些显著高于 Calculus 的内容。
不得不说卓里奇非常不适合初学者自学，仅仅我目前看过的几十页基础部分就有许多未曾设想的跳跃。例子一：在介绍逻辑运算符的部分，我校花了整整两节课带大家玩各种 if 和 only if 的文字游戏，并一上来就介绍了 truth table 反复理解，而卓里奇中该部分一笔带过，truth table 更是在 exercise 中才给出，难以理解一个初学者要如何能从这短短数行中获得扎实的理解基础。不过这也可能是苏系教材的特点：书中只有干货，学生的理解由教师负责。
一个不知道是否值得注意的点：卓里奇介绍函数 function 时没有引入关系 relation，也没有与前一节的笛卡尔积 Cartesian product 相联系，这也是某种体系上的差异或历史因素吗
编辑：在函数这一节结束的时候提到了，并且用来给出了正式的定义，原来是这样的顺序
OP 这个点不睡是因为在倒时差，好痛苦 😿不过想想外面马上开始营业的饭店奶茶店和机厅，感觉还是值得的 
这自动总结 ai 好智能，竟然知道机厅是 game center？你们街机玩家都在数据库里喂了啥啊
m0rsun 卓里奇好难。但是苏联人跟美国教学有什么关系
hoist 是把中国用的苏联教材和我在美国学的东西比 😿
不是，这么热的吗。国内还真是水深火热 (物理)
最近要天天在小寨出勤所以想在附近找个休息 + 避暑 + 用餐 + 学习一体的地方，深深体会到社会人离开学校后有多难再接触到适合学习的环境，咖啡厅 20 起步，图书馆一座难求，原本最合适的麦当劳还在装修。
m0rsun 直接去星巴克吧，整个小可颂 🥐能坐一下午。
小王在上海 星巴克饮品也很贵啊，而且据说人也相当多
m0rsun 去雁塔校区
--.-..-....-..----.
好主意，值得一试 感谢
膜拜大神不如膜拜我，至少你问我题我是真的能告诉你我不会 🤣
雁塔人很少，非常清静
小王在上海 星巴克不消费也能坐一下午，取决于脸皮有多厚
m0rsun 
m0rsun 
platypus 李在赣什么
卓里奇第二章通过集合论定义实数和自然数这部分我之前没有学过，给了我很大的震撼。通过集合论的定义，代表实数或自然数的不同集合有了某种统一性，所有集合均诞生于这种统一性，这种理解超越了我之前的理解，即只能通过构建两两之间的双射来理解集合间的同构关系。而自然数的定义更是无比优雅，之前学习数学归纳法时总有种遗漏了某些步骤的不安感，当时通过反证法证明并没有揭示它的本质，现在知道了欠缺的其实就是对自然数集的严格定义。作为一个抽象爱好者，我一直坚持明确严格的定义是一切体系的基础，而这一点似乎再次得到证实。
我现在有点看不懂下学期要上的实分析课程具体是在讲什么，似乎是一个微积分内容的螺旋上升？无论如何，把数分基础打好总没错。
m0rsun 构建测度论，就是怎么算长度面积体积。改造积分，使得积分不至于动不动没定义
hoist 吼啊
没有在梧桐絮高发季过后再来西安是我最大的失误 🤧
现在是幻想时间
不知道是我信息茧房还是咋回事，感觉好几个蹭上教大学生做菜热度的 up 主都起飞了，最近的大学生怎么不吃食堂和外卖都想自己做了？
m0rsun 没厨房吧。可能是算法个性推荐的问题？
m0rsun 自己做的菜才有无限的创造力。可惜我没厨房
小红书的认识的哥们小嘴跟抹了蜜一样
那些运动完就能投入学习状态，用运动提神醒脑的哥姐都是怎么做到的，我连出一个点勤都像要中暑倒地了 😶
破 redmiNote10pro 用三年居然真开始卡了，亏我还是个米粉。事已至此，只能试图抢救一下。
问题汇总：
- 偶尔会突然随机开始无限重启，跳 MIUI 开机界面 (不是 redmi 开机界面)。长按关机键可关机，重启后正常。
- outlook app 打开后无法显示邮件列表
- telegram app 经常在点击发附件后卡死，可清后台强制关闭
- 中国工商银行 app 在登录验证指纹时卡死，可清后台
- 连接某个特定 WiFi 时，会在点击连接按钮的瞬间进入 MIUI 开机界面
- 以上问题几乎同时于 2024.4 发现，手机购入时间为 2021.6
修复操作：
- 重启只能短时间解决问题，清理运行内存无用
- 可尝试卸载重装
- 可尝试备份并重装系统
- 可尝试更换电池
- 如果都无用，只能更换手机
m0rsun 我有台同款手机，刷入了官方国际型号 Poco X3 GT 的 ROM，虽然没再用了，也是一个思路
m0rsun 好吧。似乎持久度有限。
刷机我还真第一次接触，不过看起来值得一试。感谢
想起以前在下雨的时候还会膝盖疼，现在却不怎么会了，顿觉生活的压力又少了一点
在 🦶吧看见🚪u 是真难蚌
m0rsun 细嗦难绷
没啥，就是觉得经常社区冲浪的其实都是同一批交兵
《汉尼拔》的中文名是否可以是《狂人日记》